Question

設(shè)F₁和F₂為雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F₁PF₂=90⁰，則⊿F₁PF₂的面積是   （     ）

  A．1          B．2          C．3         D．4

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)|PF₁|=x，|PF₂|=y，（x＞y）

根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y=4，∵∠F₁PF₂=90°，∴x²+y²=20∴2xy=x²+y²-（x-y）²=4

∴xy=2∴△F₁PF₂的面積xy=1

故答案為A

考點：本試題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．要靈活運用雙曲線的定義及焦距、實軸、虛軸等之間的關(guān)系．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是靈活運用雙曲線的定義和勾股定理來得到|PF₁||PF₂|的值，進而結(jié)合正弦面積公式得到求解面積的值。