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函數f(x)=sinx•sin(x+
π
2
)的最小正周期是
 
考點:三角函數的周期性及其求法
專題:三角函數的圖像與性質
分析:由條件利用誘導公式、二倍角的正弦公式可得f(x)=
1
2
sin2x,再根據函數y=Asin(ωx+φ)的周期等于 T=
ω
,可得結論.
解答: 解:函數f(x)=sinx•sin(x+
π
2
)=sinxcosx=
1
2
sin2x 的最小正周期是
2
=π,
故答案為:π.
點評:本題主要考查二倍角的正弦公式以及誘導公式的應用,函數y=Asin(ωx+φ)的周期等于 T=
ω
,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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若關于x方程3sin(x+10°)+4cos(x+40°)-a=0有實數解,則實數a的取值范圍是
 

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已知等差數列{an},公差d>0,前n項和為Sn,S3=6,且滿足a3-a2,2a2,a8成等差數列
(1)求{an}的通項公式;
(2)設bn=
1
anan+1
,求數列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin2x,x∈R.
(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期及圖象的對稱軸方程;
(Ⅱ)設函數g(x)=[f(x)]2+f(x),求g(x)的值域.

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已知等差數列{an}的公差不為零,a1=25,且a1、a11、a13成等比數列,則a1+a4+a7+…+a28=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知tan(α+β)=
1
2
,tan(α+
π
4
)=-
1
3
,則tan(β-
π
4
)=(  )
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

下表提供了某廠節能降耗技術改造后在生產A產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸)的幾組數據:
x3456
y2.5t44.5
依據上表可知回歸直線方程為
y
=0.7x+0.35,則表中t的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
1
2
lnx的反函數為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列各式的值:
(1)lg2+lg5+lg30-lg3;            
(2)100+27 
1
3
-16 
1
2
+
30.001

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同步練習冊答案
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