Question

設

（Ⅰ）是否存在常數p, q使成等比數列？若存在，求出p,q的值；若不存在，說明理由;

（Ⅱ）求的通項公式；

（Ⅲ）當時，證明：.

Answer 1

解：（Ⅰ）由得

  因此，存在常數p=1,q=2,使得

（Ⅱ）由（Ⅰ）是公比為2的等比數列

                

（Ⅲ）當時

    

                 

   而

        

        =

       

        =

        >

所以，當時， .