Question

用0.618法選取試點的過程中，如果實驗區間為[2，4]，前兩個試點依次為x₁，x₂，若x₁處的實驗結果好，則第三試點的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：分為兩種情況：x₁＞x₂先由已知試驗范圍為[2，4]，可得區間長度為2，再利用0.618法選取試點：x₁和x₂由于x₁處的結果比x₂處好，從而得出x₃為4-0.618×（4-3.236）=3.528即可，若x₁＜x₂，利用區間對稱可以求出．
解答：解：由已知試驗范圍為[2，4]，可得區間長度為2，分兩種情況：
①若x₁＞x₂，利用0.618法選取試點：x₁=2+0.618×（4-2）=3.236，x₂=2+4-3.236=2.764，
∵x₁處的結果比x₂處好，
則x₃為4-0.618×（4-3.236）=3.528
②若x₁＜x₂，利用0.618法選取試點：x₁=2.764，x₂=3.236，∵x₁處的結果比x₂處好，
∴x₃為6-3.528=2.472．
故答案為：3.528或2.472．
點評：本題考查的是黃金分割法-0.618法的簡單應用，解答的關鍵是要了解黃金分割法-0.618法．