Question

在中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知B=C, 2b=.

（Ⅰ）求得值.

（Ⅱ）求的值.

 

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用三角形中的等邊對等角得到三角形三邊的關系；利用三角形的余弦定理求出角A的余弦．（Ⅱ）利用三角函數的平方關系求出角A的正弦，利用二倍角公式求出角2A的正弦，余弦；利用兩個角的和的余弦公式求出的值．

試題解析：解析：（Ⅰ）因為B=C，所以b=c，

又因為，所以cosA=；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知cosA=,所以sⅠnA=，所以cos2A=,sⅠn2A=,

所以cos（2A+）=.

考點：1.余弦定理；2.同角三角函數基本關系的運用；3.兩角和與差的余弦函數；4.二倍角的余弦．