Question

16．在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC三個頂點坐標為A（7，8），B（10，4），C（2，-4）．
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊上的高所在直線的方程．

Answer 1

分析 （1）求出BC中點D的坐標，AD的斜率，即可求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求出BC邊上的高所在直線的斜率為，即可求BC邊上的高所在直線的方程．

解答 解：（1）由B（10，4），C（2，-4），得BC中點D的坐標為（6，0），…（2分）
所以AD的斜率為k=$\frac{8-0}{7-6}$=8，…（5分）
所以BC邊上的中線AD所在直線的方程為y-0=8（x-6），
即8x-y-48=0．                                        …（7分）
（2）由B（10，4），C（2，-4），得BC所在直線的斜率為k=$\frac{4-（-4）}{10-2}$=1，…（9分）
所以BC邊上的高所在直線的斜率為-1，…（12分）
所以BC邊上的高所在直線的方程為y-8=-1（x-7），
即x+y-15=0．                                …（14分）

點評 本題考查直線方程，考查學生的計算能力，正確求出直線的斜率是關鍵．