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如圖所示，已知圓的方程為，橢圓的方程為，過原點的射線交圓于A，交橢圓于B．過A、B分別作x軸和y軸的平行線，求所作二直線交點P的軌跡方程．
答案：略
解析：

解：設，(θ為離心角)，則所求軌跡的參數方程為

由O、A、B三點共線，知，從而得雙參數θ和α的一個約束條件為

由①，得

由②，得

將③式兩邊平方，得

把④、⑤代入⑥，化簡，整理，得軌跡方程為

．


提示：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=45°，則橢圓的離心率等于（　　）
A、
2
2
B、
3
3
C、
6
3
D、
2
2
3

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科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044

如圖所示，已知圓的方程是(x－1)2＋y2＝1，四邊形PABQ為該圓內接梯形，底邊AB為圓的直徑且在x軸上，以A，B為焦點的橢圓C過P，Q兩點．

(1)若直線QP與橢圓C的右準線相交于點M，求點M的軌跡方程；

(2)當梯形PABQ周長最大時，求橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江效實中學高二上期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知橢圓的方程為 ，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB＝45°，則橢圓的離心率等于（   ）

A．            B．             C．             D．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知橢圓的方程為，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=45°，則橢圓的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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