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若拋物線y2=-2px（p＞0）的焦點與雙曲線
x23
-y2=1的左焦點重合，則p的值
4
4
．
分析：先求雙曲線的左焦點，再利用拋物線y2=-2px（p＞0）的焦點與雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點重合，可求p的值．
解答：解：雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點為（-2，0）
∵拋物線y2=-2px（p＞0）的焦點與雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點重合，
∴
p
2
=2
∴p=4
故答案為：4
點評：本題考查雙曲線的幾何性質，考查拋物線的標準方程，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）過圓錐曲線焦點F的直線被曲線截得的弦稱為焦點弦，若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則有結論
1
m
+
1
n
=
2
p
．借助獲得這一結論的思想方法可以得到：若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的一個焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則
1
m
+
1
n
=
2a
b2
2a
b2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知AB是拋物線y2=2Px的任意一條焦點弦，且A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求證y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（2）若弦AB被焦點分成長為m，n的兩部分，求證：
1
m
+
1
n
=
2
p
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（理）過圓錐曲線焦點F的直線被曲線截得的弦稱為焦點弦，若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則有結論
1
m
+
1
n
=
2
p
．借助獲得這一結論的思想方法可以得到：若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的一個焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則
1
m
+
1
n
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（理）過圓錐曲線焦點F的直線被曲線截得的弦稱為焦點弦，若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則有結論
1
m
+
1
n
=
2
p
．借助獲得這一結論的思想方法可以得到：若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的一個焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則
1
m
+
1
n
=______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設拋物線y2=2p(x+)(p＞0)的準線和焦點分別是雙曲線的右準線和右焦點，直線y=kx與拋物線及雙曲線在第一象限分別交于點A、B，且A為線段OB的中點(O為坐標原點).

(Ⅰ)當k=時，求雙曲線漸近線的斜率；

(Ⅱ)設拋物線的頂點為M，拋物線與直線y=kx的另一交點為C，是否存在實數k，使得△ACM的面積等于直線MA、MC的斜率的乘積的絕對值？若存在，求出k值；若不存在，說明理由.

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同步練習冊答案
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