Question

下面是調查某校學生身高的數據：

分組	頻數	頻率
156.5～160.5	3
160.5～164.5	4
164.5～168.5	12
168.5～172.5	12
172.5～176.5	13
176.5～180.5	6
合計	50

（Ⅰ） 完成上面的表格；
（Ⅱ） 根據上表，畫出頻率直方圖；
（Ⅲ）根據上表估計，數據在164.5～176.5 范圍內的頻率是多少？

Answer 1

分析：（1）由已知中樣本容量為50，結合各組頻數，根據頻率=

頻數

樣本容量

計算各組頻率，可得答案；
（II）根據（I）中各組頻率，根據各組矩形高=

頻率

組距

，計算出各組矩形高，可得頻率直方圖；
（III）根據（I）中表中數據，累加可得數據在164.5～176.5 范圍內的頻率．

解答：解：（Ⅰ）

分組	頻數	頻率
156.5～160.5	3	0.06
160.5～164.5	4	0.08
164.5～168.5	12	0.24
168.5～172.5	12	0.24
172.5～176.5	13	0.26
176.5～180.5	6	0.12
合計	50	1

（Ⅱ） （I）中表格對應頻率分布直方圖如下圖所示：

（Ⅲ）數據在164.5～176.5 范圍內的頻率
P=0.24+0.24+0.26=0.74

點評：本題考查的知識點是頻率分布直方圖，頻率分布表，用樣本的頻率分布估計總體分析，其中熟練掌握頻率=

頻數

樣本容量

，矩形高=

頻率

組距

，是解答本題的關鍵．