【題目】復利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期利息的一種計算利息的方法．某人向銀行貸款10萬元，約定按年利率7%復利計算利息．
(1)寫出x年后，需要還款總數y(單位：萬元)和x(單位：年)之間的函數關系式；
(2)計算5年后的還款總額(精確到元)；
(3)如果該人從貸款的第二年起，每年向銀行還款x元，分5次還清，求每次還款的金額x(精確到元)．
(參考數據：1.073＝1.225 0，1.074＝1.310 8，1.075＝1.402 551，1.076＝1.500 730)
【答案】(1)詳見解析;(2) 140 255元(或14.025 5萬元);(3) 24 389元(或2.438 9萬元)．
【解析】試題分析：（1）利用等比數列的性質能求出x年后，需要還款總數y之間的函數關系式．
（2）5年后的還款總款為y=10（1+7%）5=14.0255萬元．
（3）由已知得x（1+1.07+1.072+1.073+1.074）=14.0255，由此能求出每次還款的金額為2.4389萬元．
試題解析：
(1)y＝10·(1＋7%)x，定義域為{x|x∈N*}．
(2)5年后的還款總額為y＝10×(1＋7%)5＝10×1.075＝14.025 5.
答：5年后的還款總額為140 255元(或14.025 5萬元)．
(3)由已知得x(1＋1.07＋1.072＋1.073＋1.074)＝14.025 5.
解得x＝2.438 9.
答：每次還款的金額為24 389元(或2.438 9萬元)．
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【題目】從孝感地區中小學生中抽取部分學生，進行肺活量調查．經了解，該地區小學、初中、高中三個學段學生的肺活量有較大差異，而同一學段男女生的肺活量差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（ ）
A. 簡單的隨機抽樣 B. 按性別分層抽樣 C. 按學段分層抽樣 D. 系統抽樣
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【題目】已知動點P，定點M（1，0）和N（3，0），若|PM|﹣|PN|=2，則點P的軌跡是（ ）
A.雙曲線
B.雙曲線的一支
C.兩條射線
D.一條射線
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【題目】已知數列{an}中，a1=1，an=3an﹣1+4（n∈N*且n≥2），，則數列{an}通項公式an為( )
A. 3n﹣1 B. 3n+1﹣8 C. 3n﹣2 D. 3n
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【題目】已知M，N是兩個集合，定義集合N*M={x|x=y﹣z，y∈N，z∈M}，若M={0，1，2}，N={﹣2，﹣3}，則N*M=（ ）
A.{2，3，4，5}
B.{0，﹣1，﹣2，﹣3}
C.{1，2，3，4}
D.{﹣2，﹣3，﹣4，﹣5}
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【題目】某學校有男學生400名，女學生600名，為了解男女學生在學校興趣與業余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取男學生40名，女學生60名進行調查，則這種抽樣方法是（ ）
A．抽簽法 B．隨機數法
C．系統抽樣法 D．分層抽樣法
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