Question

用長為16cm的鐵絲圍成一個矩形，則可圍成的矩形的最大面積是

16

 cm²．

Answer 1

分析：設矩形長為xcm（0＜x＜8），則寬為（8-x）cm，面積S=x（8-x），利用基本不等式即可求得矩形的最大面積．

解答：解：設矩形長為xcm（0＜x＜8），則寬為（8-x）cm，
面積S=x（8-x）．由于x＞0，8-x＞0，
可得S≤(

x+8-x

2

)2=16，當且僅當x=8-x即x=4時，S_max=16．
所以矩形的最大面積是16cm²．
故答案為：16．

點評：本題考查基本不等式，設矩形長為xcm，求得面積S=x（8-x）是關鍵，考查運算能力，屬于基礎題．