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設函數，其中常數a>1
(Ⅰ)討論f(x)的單調性;
(Ⅱ)若當x≥0時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.
（I）當時，在區間和是增函數，在區間是減函數.（II）的取值范圍是（1，6）
(1)利用導數大（小）于零，來求其單調性.
(2)當x≥0時,利用導數求f(x)的最小值，根據最小值大于零，求出a的取值范圍.求導本題考查導數與函數的綜合運用能力，涉及利用導數討論函數的單調性，第一問關鍵是通過分析導函數，從而確定函數的單調性，第二問是利用導數及函數的最值，由恒成立條件得出不等式條件從而求出的范圍.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，且 
（1）判斷的奇偶性，并證明；
（2）判斷在上的單調性，并證明；
（3）若，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）冪函數過點（2，4），求出的解析式并用單調性定義證明在上為增函數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知函數.
（Ⅰ）當時，求函數的最小值.
（Ⅱ）若對任意恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數的部分圖像如右圖所示，則在區間上，下列函數中與的單調性不同的是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,求函數的定義域，并討論它的奇偶性、單調性。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①偶函數的圖像一定與軸相交；  ②定義在上的奇函數必滿足；
③既不是奇函數又不是偶函數；
④，則為的映射；
⑤在上是減函數.
其中真命題的序號是（把你認為正確的命題的序號都填上）       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區間(－∞，4)上是減函數，則實數a的取值
范圍 (　　)
A．a≥－3B．a≤－3
C．a≤5D．a≥3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數在R上單調遞減，則（  ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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