Question

已知f（x）=log_ax，g（x）=log_bx，r（x）=log_cx，h（x）=log_dx的圖象如圖所示則a，b，c，d的大小為（　　）

A．c＜d＜a＜b

B．c＜d＜b＜a

C．d＜c＜a＜b

D．d＜c＜b＜a

Answer 1

分析：令4個函數取同樣的函數值1，得到的自變量的值恰好是，a、b、c、d，通過函數F（X）=1的圖象從左到右依次與r（x），h（x），f（x），g（x）交于A（c，1）、B（d，1）、C（a，1）、D（b，1），從而得出：c＜d＜a＜b．

解答：解：令4個函數的函數值為1，即1=log_a^x，1=log_b^x，1=log_c^x，1=log_d^x，解x₁=a，x₂=b，x₃=c，x₄=d；
 作函數F（X）=1的圖象從左到右依次與r（x），h（x），f（x），g（x）
交于A（c，1）、B（d，1）、C（a，1）、D（b，1），
 所以，c＜d＜a＜b．
故選A．

點評：本題主要考查了對數函數的圖象的變化與對數函數的底數的聯系，考查數形結合的思想．