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已知橢圓x2+=a2(a>0)與以A(2,1)、B(4,3)為端點的線段沒有公共點,則a的取值范圍為(    )

A.0<a<                                B.0<a<或a>

C.a>                                    D.<a<

B

解析:考慮點A在橢圓外和點B在橢圓內兩種情況,并注意前提條件a>0.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓x2+
1
2
y2=a2
(a>0)與A(2,1),B(4,3)為端點的線段沒有公共點,則a的取值范圍是(  )
A、0<a<
3
2
2
B、0<a<
3
2
2
a>
82
2
C、a<
3
2
2
a>
82
2
D、
3
2
2
<a<
82
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a>b>0)
及兩條直線l1:x=-
a
2
 
c
l2:x=
a
2
 
c
,其中c=
a
2
 
-
b
2
 
,且l1,l2分別交x軸于C、D兩點.從l1上一點A發出一條光線經過橢圓的左焦點F被石軸反射后與l2交于點B.若AF⊥BF,且∠ABD=75°,則橢圓的離心率等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a>b>0)
的中心在原點,右頂點為A(2,0),其離心率與雙曲線
y
2
 
3
-
x
2
 
=1
的離心率互為倒數.
(1)求橢圓的方程;
(2)設過橢圓頂點B(0,b),斜率為k的直線交橢圓于另一點D,交x軸于點E,且|BD|,|BE|,|DE|成等比數列,求
k
2
 
的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓
x
a
+
y
b
=1(a>b>0)
的中心在原點,右頂點為A(2,0),其離心率與雙曲線
y
3
-
x
=1
的離心率互為倒數.
(1)求橢圓的方程;
(2)設過橢圓頂點B(0,b),斜率為k的直線交橢圓于另一點D,交x軸于點E,且|BD|,|BE|,|DE|成等比數列,求
k
的值.

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