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已知點A（1，-2），若向量
AB
與a=（2，3）同向，|
AB
|=2
13
，則點B的坐標為
 
．
分析：先假設A、B點的坐標，表示出向量
AB
，再由向量
AB
與a=（2，3）同向且|
AB
|=2
13
，可確定點B的坐標．
解答：解：設A點坐標為（xA，yA），B點坐標為（xB，yB）．
∵
AB
與a同向，∴可設
AB
=λa=（2λ，3λ）（λ＞0）．
∴|
AB
|=
(2λ)2+(3λ)2
=2
13
，∴λ=2．
則
AB
=（xB-xA，yB-yA）=（4，6），
∴
xB-xA=4
yB-yA=6.
∵
xA=1
yA=-2
∴
xB=5
yB=4.

∴B點坐標為（5，4）．
故答案為：（5，4）
點評：本題主要考查兩向量間的共線問題．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），若
AB
=2
a
，則點B的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點M為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點，設點M到橢圓的右準線的距離為d，已知點A（-1，2），則3|AM|+2d的最大值為
18+3
5
18+3
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，2）和B（3，4），求
（1）線段AB的垂直平分線l的方程；
（2）以AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，-2），B（2，4），若直線ax+3y-5=0經過線段AB的中點，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，2）和點B（3，4），則線段AB的垂直平分線l的點法向式方程是
2（x-1）+（y-3）=0
2（x-1）+（y-3）=0
．

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同步練習冊答案
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