Question

已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a與a＋λb的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是________．

 

Answer 1

【答案】

λ>－且λ≠0

【解析】∵a與a＋λb均不是零向量，夾角為銳角，

∴a·(a＋λb)>0，∴5＋3λ>0，∴λ>－.

當a與a＋λb同向時，a＋λb＝ma(m>0)，

即(1＋λ，2＋λ)＝(m,2m)．

∴，得，

∴λ>－且λ≠0.