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如圖，在3×4的方格(每個方格都是正方形)中，共有正方形( )

A.12個 B.14個 C.18個 D.20個

解析：本題考查排列組合中的計數問題，解題關鍵是合理分類.本題中，可將所有正方形分成3類：邊長為1的正方形共有12個；邊長為2的正方形共有6個；邊長為3的正方形共有2個，所以共有正方形20個.

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如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網，A₁、A₂、A₃、A₄是道路網中位于一條對角線上的4個交匯處，今在道路網M、N處的甲、乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，同時以每10分鐘一格的速度分別向N，M處行走，直到到達N，M為止．
（1）求甲經過A₂的概率；
（2）求甲、乙兩人相遇經A₂點的概率；
（3）求甲、乙兩人相遇的概率．

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（2）當點P在何位置時，二面角P-MN-B₁ 為直二面角；
（3）按圖中示例，在給出的方格紙中，用事先再畫出此正方體的4個形狀不同的表面展開圖，且每個展開提均滿足條件“有四個正方形連成一個長方形”．（如果多畫，則按前4個記分）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網，其中A₁、A₂、A₃、A₄是道路網中位于一條對角線上的4個交匯處．今在道路網M，N處的甲、乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時出發，直到到達N，M為止．
（1）求甲經過A₂到達N的方法有多少種；
（2）求甲、乙兩人在A₂處相遇的概率；
（3）求甲、乙兩人相遇的概率．

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四2.1平面向量的實際背景及其基本概念（解析版） 題型：解答題

如圖所示，4×3的矩形(每個小方格都是單位正方形)，在起點和終點都在小方格的頂點處的向量中，試問：

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(3)與方向相同且模為3的向量共有幾個？

[分析]　非零向量平行(共線)包括兩種情況：一種是方向相同，另一種是方向相反．

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