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已知函數y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，|φ|<)的最大值為4，最小值為0，兩個對稱軸間的最短距離為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式是(　　)．
A．y＝4sinB．y＝－2sin＋2
C．y＝－2sin＋2D．y＝2sin＋2
A
依題意，得解得又兩條對稱軸間的最短距離為，所以周期T＝π＝，所以ω＝2，函數的解析式為y＝2sin(2x＋φ)＋2.由直線x＝是其圖象的一條對稱軸，得2×＋φ＝kπ＋，φ＝kπ＋，當k＝0時，有φ＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為.
(1)求f(x)的解析式；
(2)求函數g(x)＝的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖像向右平移個單位，再向上平移1個單位，所得到函數的圖像對應的解析式為 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1)求函數的單調遞減區間；
(2)將函數的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖像，求在上的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

使奇函數f(x)=sin(2x+α)在[-,0]上為減函數的α值為(　　)
A．B．πC．-D．2π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y＝sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖，則φ的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝sin 在區間上的最小值為 (　　)．
A．－1B．－C．D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝sin圖象的一條對稱軸是(　　)．
A．x＝B．x＝C．x＝－D．x＝－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|< )的圖象的一部分如圖所示．

(1)求函數f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求函數y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應的x的值．

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同步練習冊答案
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