學而優暑期銜接南京大學出版社系列答案
Happy holiday歡樂假期暑假作業廣東人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
給出四個等式：
1＝1
1－4＝－(1＋2)
1－4＋9＝1＋2＋3
1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)
……
（1）寫出第5,6個等式，并猜測第n(n∈N*)個等式
（2）用數學歸納法證明你猜測的等式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{bn}是等差數列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝145.
(1)求數列{bn}的通項公式bn；
(2)設數列{an}的通項an＝loga
(其中a＞0且a≠1)．記Sn是數列{an}的前n項和，試比較Sn與
logabn＋1的大小，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在解決問題：“證明數集
沒有最小數”時，可用反證法證明．
假設
是
中的最小數，則取
，可得：
，與假設中“
是中的最小數”矛盾！那么對于問題：“證明數集
沒有最大數”，也可以用反證法證明．我們可以假設
是
中的最大數，則可以找到
▲ （用
，
表示），由此可知
，
，這與假設矛盾！所以數集沒有最大數．
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的前
項和為
，則
，
，
，
成等差數列．類比
的前
，則
， ，
成等比數列．
≤
.
為等差數列，則當
時，數列
也是等差數列；類比上述性質，相應地，若數列
是正項等比數列，當
_ 時，
也是等比數列．
是無限小數，所以
是無理數�！�
，
,
，
，則第5個等式為 ，…,推廣到第
個等式為__ _；（注意：按規律寫出等式的形式，不要求計算結果．）