Question

平面向量

a

，

b

滿足|3

a

•

b

|≤4，則向量

a

•

b

的最小值為（　�。�

• A、

  4

  3

• B、-

  4

  3

• C、

  3

  4

• D、-

  3

  4

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算,向量的模

專題：計算題,平面向量及應用

分析：對條件兩邊同時平方，再由均值定理即可求得最小值．

解答： 解：由|3

a

-

b

|≤4，平方可得，
9

a

2+

b

2-6

a

•

b

≤16，由于9

a

2+

b

2≥2×3|

a

|•|

b

|≥-6

a

•

b

，
即有16+6

a

•

b

≥-6

a

•

b

，
即有

a

•

b

≥-

4

3

．
即

a

，

b

共線時，取得最小值-

4

3

．
故選B．

點評：本題考查平面向量的最小值的求法，解題時要認真審題，注意均值定理的合理應用，是中檔題．