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△OAB的三個頂點是O（0，0），A（1，0），B（0，1）．如果直線l：y=kx+b將三角形OAB的面積分成相等的兩部分，且k＞1．求k和b應滿足的關系．

解：設l和AB交于P，和x軸交于Q點，則，由，
有（1+k）y=k+b，∴，
依題意：，且 ，
∴2（k+b）2=k（1+k），且0＜-b＜k． 又k＞1，
故k和b應滿足的關系為k＞1，且-1＜b，且k2+（4b-1）k+b2=0．
分析：設l和AB交于P，和x軸交于Q點，求出這兩個點的坐標，利用三角形面積之間的關系，化簡可得k和b應滿足的關系．
點評：本題考查求兩直線的交點坐標的方法，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線y2=2x上，其中O為坐標原點，設圓C是OAB的內接圓（點C為圓心）
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F，求
CE
•
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的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△OAB的三個頂點是O（0，0），A（1，0），B（0，1）．如果直線l：y=kx+b將三角形OAB的面積分成相等的兩部分，且k＞1．求k和b應滿足的關系．

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科目：高中數學 來源：2007年遼寧省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線y2=2x上，其中O為坐標原點，設圓C是OAB的內接圓（點C為圓心）
（I）求圓C的方程；
（II）設圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F，求的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：2007年遼寧省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線y2=2x上，其中O為坐標原點，設圓C是OAB的內接圓（點C為圓心）
（I）求圓C的方程；
（II）設圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F，求的最大值和最小值．

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