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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知集合A={x|ax²-3x-2=0}，若集合A中至多有一個元素，則實數(shù)a的取值范圍是．

【答案】分析：對a分類討論，對于二次方程的根至多有一個，令判別式小于等于0．
解答：解：∵集合A中至多有一個元素
∴當(dāng)a=0時，A={x|-3x-2=0}={-

}，合題意
當(dāng)a≠0時，△=9+8a≤0解得

總之{a|a

}
點評：本題考查二次方程的根的個數(shù)與判別式的符號有關(guān)；考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．注意二次項的系數(shù)為字母時，一定討論系數(shù)為0時的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|

x+2

x-3

＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數(shù)是（　　）
①?x₀∈A，x₀∉B ②?x₀∈B，x₀∉A ③?x∈A都有x∈B ④?x∈B都有x∈A．

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||1-

x-1

|＞2，x∈R}，集合B={x|x²-2x+1-m²＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．{a|3＜a≤4}

B．{a|3≤a＜4}

C．{a|3＜a＜4}

D．{a|3≤a≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x²+3x-4＜0}，B={x|

x+2

x-4

＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

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