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已知a>b>c,求證:++>0.

思路解析:可以考慮用分析法探求,而用綜合法書寫的思路.

證法一:(分析法)要證明++>0,只需證明+.

∵a>b>c,∴a-c>a-b>0,b-c>0.∴,>0.

+成立.∴++>0成立.

證法二:(綜合法)∵a>b>c,∴a-c>a-b>0,b-c>0.∴,>0.

+.∴++>0.

深化升華

    分析法與綜合法的書寫過程不一定完全互逆,分析法只是探求命題成立的充分條件.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>b>c,求證:
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>b>c,求證:
1
a-b
+
1
b-c
4
a-c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a≥0,b≥0,c≥0,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c∈R+,求證:.

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