Question

下列說法中正確的是

1. A.
   平面α和平面β可以只有一個公共點
2. B.
   相交于同一點的三直線一定在同一平面內(nèi)
3. C.
   過兩條相交直線有且只有一個平面
4. D.
   沒有公共點的兩條直線一定是異面直線

Answer 1

C
分析：根據(jù)平面的基本性質(zhì)對選項A，C，B進行判斷，根據(jù)異面直線的定義對選項D進行判斷即可．
解答：解：對于A，由平面的基本性質(zhì)的公理一知，平面α和平面β有一個公共點，那么它們有一條公共直線，故A錯；
對于B，如圖，從頂點A出發(fā)的三條棱不共面，故B錯；
對于C，由平面的基本性質(zhì)的公理知，過兩條相交直線有且只有一個平面，故C正確；
對于D，沒有公共點的兩條直線可能是平行直線，故D錯．
故選C．
點評：本小題主要考查平面的基本性質(zhì)及推論、確定平面的條件、共面的證明方法、異面直線的判定等基礎(chǔ)知識，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．