Question

某程序流程框圖如圖所示，現(xiàn)執(zhí)行該程序，輸入下列函數(shù)，f(x)=sin

2π

3

x，f(x)=cos

2π

3

x，f(x)=tan

4π

3

x，則可以輸出的函數(shù)是f（x）=

 

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是判斷輸出的函數(shù)，是否符合以下兩個條件：①f(x)+f(-

3

2

-x)=0②f(x)+f(

3

2

+x)=0

解答：解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是判斷輸出的函數(shù)，
是否符合以下兩個條件：
①f(x)+f(-

3

2

-x)=0
②f(x)+f(

3

2

+x)=0
則f（x）為偶函數(shù)時滿足要求．
當(dāng)f(x)=sin

2π

3

x，f（x）為奇函數(shù)，不滿足要求．
當(dāng)f(x)=cos

2π

3

x，f（x）為偶函數(shù)，滿足要求．
當(dāng)f(x)=tan

4π

3

x，f（x）為奇函數(shù)，不滿足要求．
故答案為：cos

2π

3

x

點評：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．