Question

若直線l經過點A（-3，4），且在坐標軸上截距互為相反數，則直線l的方程為

4x+3y=0或x-y+7=0

．

Answer 1

分析：可分①當在坐標軸上截距為0時與②在在坐標軸上截距不為0時討論解決．

解答：解：①當在坐標軸上截距為0時，所求直線方程為：y=-

4

3

x，即4x+3y=0；
②當在坐標軸上截距不為0時，∵在坐標軸上截距互為相反數，
∴x-y=a，將A（-3，4）代入得，a=-7，
∴此時所求的直線方程為x-y+7=0；
故答案為：4x+3y=0或x-y+7=0．

點評：本題考查直線的截距式方程，當在坐標軸上截距為0時容易忽略，考查分類討論思想與縝密思考的習慣，屬于中檔題．