Question

在[0，2]上任取兩個數a，b，那么函數f（x）=x²+ax+b無零點的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在[0，2]上任取兩個數a，b，故①，函數f（x）=x²+ax+b無零點，則△=a²-4b＜0②
轉化為②和①對應的面積之比即可．
解答：解：在[0，2]上任取兩個數a，b，故①，
函數f（x）=x²+ax+b無零點，則△=a²-4b＜0②
如圖：
故函數f（x）=x²+ax+b無零點的概率為陰影部分的面積和①所對應的正方形的面積之比．
陰影部分的面積為，
所以函數f（x）=x²+ax+b無零點的概率為．
故選B．
點評：本題考查幾何概型、定積分的應用等知識．幾何概型是新課標新增內容，因此也是考試的熱點，而且往往與函數有關知識相結合