Question

甲、乙、丙三人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出的概率分別為

1

3

、

1

4

、

1

5

，則該密碼被破譯的概率是

3

5

．

Answer 1

分析：先求出他們都不能譯出的概率為 （1-

1

3

）（1-

1

4

 ）（1-

1

5

），用1減去此值，即得該密碼被破譯的概率．

解答：解：他們不能譯出的概率分別為1-

1

3

、1-

1

4

、1-

1

5

，
則他們都不能譯出的概率為 （1-

1

3

）（1-

1

4

 ）（1-

1

5

）=

2

5

，
故則該密碼被破譯的概率是 1-

2

5

=

3

5

．
故答案為：

3

5

．

點評：本題主要考查等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率．