Question

7、等比數列{a_n}中，若a₅=2，則a₁a₂…a₉=2⁹．類比上述結論，等差數列{b_n}中，若b₅=2，則類似的結論為（　　）

A、b₁b₂…b₉=2⁹

B、b₁+b₂+…+b₉=2⁹

C、b₁b₂…b₉=2×9

D、b₁+b₂+…+b₉=2×9

Answer 1

分析：等差和等比的類比時，主要是“和”與“積”之間的類比，在等差中為和在等比中為積，按此規律寫出答案即可．

解答：解：因為等比數列中有b₁b₉=b₂b₈=…=b₅²，
而在等差數列中有a₁+a₉=a₂+a₈=…=2a₅，
故等差數列中的結論應為b₁+b₂+…+b₉=2×9，
故選D．

點評：本題考查等差和等比數列的類比、考查利用所學知識解決問題的能力，解答關鍵是找出等差數列與等比數列之間可類比的性質．屬于基礎題．