Question

已知五數-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比數列，四數-9，a₁，a₂，-1成等差數列，則b₂（a₂-a₁）=（　　）

• A．-8
• B．8
• C．8或-8
• D．-

  9

  8

Answer 1

分析：五數-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比數列，求出公比q，進而求得b₂ 的值；根據四數-9，a₁，a₂，-1成等差數列，求出公差d 的值，可得a₂-a₁  的值，從而求得b₂（a₂-a₁）的值．

解答：解：∵五數-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比數列，設公比等于q，則-1=-9q⁴，
解得  q²=

1

3

，b₂ =-9×q²=-3．
∵四數-9，a₁，a₂，-1成等差數列，設公差為d，∴-1=-9+3d，d=

8

3

．
∴a₂-a₁=

8

3

．
∴b₂（a₂-a₁）=-3×

8

3

=-8，
 故選A．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等差數列的通項公式，等比數列的定義和性質，等比數列的通項公式，屬于
中檔題．