Question

17、某醫院一天派出醫生下鄉醫療，派出醫生人數及其概率如下：
（1）若派出醫生不超過2人的概率為0.56，求x的值；
（2）若派出醫生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值．

Answer 1

分析：（1）由題意知派出醫生不超過2人的概率為0.56，從表格中可以看出派出醫生不超過2人包括三部分，把這三部分的概率相加和是0.56，得到x的值．
（2）由派出醫生最多4人的概率為0.96，而超過5人的概率是z，根據對立事件的概率之間的關系，得到z的值，派出醫生最少3人的概率為0.44，根據互斥事件之間的概率關系，得到y的值．

解答：解：（1）由題意知派出醫生不超過2人的概率為0.56，
從表格中可以看出派出醫生不超過2人包括三部分，
∴0.1+0.16+x=0.56，
∴x=0.3．
（2）由派出醫生最多4人的概率為0.96，
得0.96+z=1，
∴z=0.04．
由派出醫生最少3人的概率為0.44，
得y+0.2+z=0.44，
∴y=0.44-0.2-0.04=0.2．
∴z=0.04；y=0.2

點評：本題考查對立事件和互斥事件的概率公式，是一個基礎題，對立事件包含于互斥事件，是對立事件一定是互斥事件，但是互斥事件不一定是對立事件，認識兩個事件的關系，是解題的關鍵．