Question

閱讀程序框圖，則輸出的變量s的值是（　�。�

• A、798
• B、

  4079

  19

• C、

  4077

  19

• D、379

Answer 1

分析：結合程序框圖先寫出k為何值時結束循環；再按照程序框圖的流程寫出前幾次循環的結果，找出結束循環時s的值；利用數列求和的方法：裂項法求出輸出的s值．

解答：解：由框圖知，當k=20時，輸出s
經過第一次循環得到

S= 840 1×3 K=2

經過第二次循環得到

S= 840 1×3 + 840 2×4 K=3

經過第三次循環得到

S= 840 1×3 + 840 2×4 + 840 3×5 K=4

…
當k=20時，s=

840

1×3

+

840

2×4

+

840

3×5

+…+

840

19×21

=840×

1

2

(1-

1

3

+

1

2

-

1

4

+

1

3

-

1

5

+…+

1

19

-

1

21

)
=420×(1+

1

2

-

1

20

-

1

21

)=

4079

19

故選B

點評：本題考查解決程序框圖中的循環結構時常采用寫出前幾次循環的結果，找規律、考查利用裂項法求數列的前n項和時，一定要注意相鄰的項相消還是隔項相消．