Question

閱讀程序框圖，則輸出的S等于

50

．

Answer 1

分析：對框圖提供的算法進行幾次判斷和執行，得到每一次判斷時k的值和判斷后執行得到的S值之間的關系，最終得到k＞100時算法結束所輸出的S的值．

解答：解：首先給累加變量S和循環變量k賦值，S=0，k=1．
判斷1＜100，執行S=0+（-1）¹×1=-1，k=1+1=2；
判斷2＜100，執行S=-1+（-1）²×2=1，k=2+1=3；
判斷3＜100，執行S=1+（-1）³×3=-2，k=3+1=4；
判斷4＜100，執行S=-2+（-1）⁴×4=2，k=4+1=5；
判斷5＜100，執行S=2+（-1）⁵×5=-3，k=5+1=6；
判斷6＜100，執行S=-3+（-1）⁶×6=3，k=6+1=7；
…
由上看出，k=2n時，執行S=-n+（-1）²ⁿ•2n=n；
所以k取100時，運算得到的S為50，k=101＞100，循環結束，輸出的S的值為50．
故答案為50．

點評：本題考查了程序框圖中的循環結構，考查了直到型循環，考查了學生的歸納猜想能力，此題屬易錯題．