Question

如下圖所示,我炮兵陣地位于地面A處,兩觀察所分別位于地面點C和D處,已知CD=6 000 m,∠ACD=45°,∠ADC=75°,目標出現于地面點B處時,測得∠BCD=30°,∠BDC=15°.求炮兵陣地到目標的距離(結果保留根號).

Answer 1

解:在△ACD中,

∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=60°.

∴AD==CD.

在△BCD中,BD==CD;

在△ABD中,

∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°.

∴AB=

=·CD

=1 000(m).

答:炮兵陣地到目標的距離為1 000 m.