Question

甲、乙、丙、丁四個人排成一排照相，其中甲乙兩人不相鄰的排法種數(shù)是

12

（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：先排列丙、丁2個人，方法有

A

2 2

 種，再把甲、乙插入到丙、丁二人形成的3個空中，方法有

A

2 3

種，再根據(jù)分步計數(shù)原理求得結(jié)果．

解答：解：先排列丙、丁2個人，方法有

A

2 2

=2種，
再把甲、乙插入到丙、丁二人形成的3個空中，方法有

A

2 3

=6種，
再根據(jù)分步計數(shù)原理求得甲乙兩人不相鄰的排法種數(shù)是2×6=12種，
故答案為 12．

點評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的應用，注意不相鄰問題用插空法，屬于中檔題．