Question

某高校組織自主招生考試，共有2000名優秀學生參加筆試，成績介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名學生的成績進行統計，將統計結果按如下方式分成8組：第一組，第二組，…，第八組．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在260分（含260分）以上的同學進入面試．

（1）       估計所有參加筆試的2000名學生中，參加面試的學生人數；

（2）       面試時，每位考生抽取二個問題，若兩個問題全答錯，則不能取得該校的自主招生的資格；若二個問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲得A類資格；其它情況下獲B類資格．現已知某中學有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績為270分以上，在回答兩個面試問題時，兩人對每一個問題正確回答的概率均為，求恰有一位同學獲得該高校B類資格的概率．

Answer 1

  

其中角標中的1表示正確，0表示錯誤，如表示同學第一題正確，第二題錯誤，

將兩位同學的答題情況列表如下：

	AB	BB	BB	CB
	AB	BB	BB	CB
	AB	BB	BB	CB
	AC	BC	BC	CC

表中AB表示獲類資格，獲類資格；BC表示獲類資格，沒有獲得資格．所以恰有一位同學獲該高校類資格的概率為．       12分