設{an}是公比不為1的等比數列，其前n項和為Sn，且a5，a3，a4成等差數列．
(1)求數列{an}的公比；
(2)證明：對任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．
（1）q＝－2（2）見解析
【解析】(1)設數列{an}的公比為q(q≠0，q≠1)，
由a5，a3，a4成等差數列，得2a3＝a5＋a4，
即2a1q2＝a1q4＋a1q3，
由a1≠0，q≠0得q2＋q－2＝0，解得q＝－2或1(舍去)，所以q＝－2.
(2)法一 對任意k∈N*，
Sk＋2＋Sk＋1－2Sk＝(Sk＋2－Sk)＋(Sk＋1－Sk)
＝ak＋1＋ak＋2＋ak＋1
＝2ak＋1＋ak＋1·(－2)＝0，
所以，對任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．
法二：對任意k∈N*,2Sk＝
，
Sk＋2＋Sk＋1＝
＋
＝
，
2Sk－(Sk＋2＋Sk＋1)＝－
＝
[2(1－qk)－(2－qk＋2－qk＋1)]＝
(q2＋q－2)＝0，
因此，對任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-3練習卷（解析版） 題型：選擇題
等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝4
，則C的實軸長為( )．
A.
B．2
C．4 D．8
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-5-2練習卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐A－BCD.則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是( )．
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-4-2練習卷（解析版） 題型：解答題
已知等差數列{an}滿足a2＝0，a6＋a8＝－10.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)求數列
的前n項和．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-4-2練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知數列{an}滿足an＋1＝
＋
，且a1＝
，則該數列的前2 013項的和等于( )．
A. 
B．3019 C．1508 D． 013
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-4-1練習卷（解析版） 題型：選擇題
設等差數列{an}的前n項和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，
Sm＋1＝3，則m等于( )．
A．3 B．4 C．5 D．6
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-3-2練習卷（解析版） 題型：填空題
△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b＝2，B＝
，C＝
，則△ABC的面積為________．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-3-1練習卷（解析版） 題型：選擇題
函數f(x)＝sin 
在區間
上的最小值為 ( )．
A．－1 B．－
C. 
D．0
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-1-3練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知一元二次不等式f(x)<0的解集為
，則f(10x)>0的解集為( )．
A．{x|x<－1或x>－lg 2}
B．{x|－1<x<－lg 2}
C．{x|x>－lg 2}
D．{x|x<－lg 2}
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