Question

函數y=x²-2x，x∈[0，+∞）的值域是（　�。�

A．[1，+∞）

B．（-∞，-1]

C．[-1，+∞）

D．[-1，0]

Answer 1

分析：根據二次函數的單調性，所給的定義域包括頂點的橫坐標，即可求出函數的值域．

解答：解：由已知得y=x²-2x=（x-1）²-1，∵1∈[0，+∞），且函數y在區間[1，+∞）上單調遞增，∴y≥-1．
故函數y=x²-2x，x∈[0，+∞）的值域是[-1，+∞）．
故選C．

點評：掌握二次函數的單調性與二次項的正負及頂點的橫坐標有關是正確求出函數值域的前提．