Question

若方程

x2

m

+

y2

2-m2

=1表示橢圓，則實數m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據題意，方程

x2

m

+

y2

2-m2

=1表示橢圓，則

m＞0 2-m2＞0 m≠2-m2

，解可得答案．

解答：解：方程

x2

m

+

y2

2-m2

=1表示橢圓，
則

m＞0 2-m2＞0 m≠2-m2

，
解可得 (0，1)∪(1，

2

)[或0＜m＜

2

且m≠1]，
故答案為：(0，1)∪(1，

2

)[或0＜m＜

2

且m≠1]．

點評：本題考查橢圓的標準方程，注意其標準方程的形式與圓、雙曲線的標準方程的異同，考查運算能力，屬基礎題．