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若實數x,y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
,則z=3x+y的最大值為(  )
分析:先作出約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
滿足的可行域,再求z=3x+y的最大值.
解答:解:作出約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
滿足的可行域:

∵O(0,0),A(1,0),B(0,1),z=3x+y
∴zO=3×0+0=0,zA=3×1+0=3,ZB=3×0+1=1,
∴z=3x+y的最大值為3.
故選D.
點評:本題考查簡單的線性規劃的應用,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若實數x,y滿足約束條件
x+2y≥3
2x+y≤3
,且x≥0,則x-y的最大值為
0
0

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科目:高中數學 來源: 題型:

若實數x,y滿足約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
,則z=3x+5y
的最大值為
17
17

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科目:高中數學 來源: 題型:

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x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
,則z=4x+y的最大值為
7
2
7
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

若實數x,y滿足約束條件
x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1
,則z=2x-y的最小值是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•黃浦區二模)若實數x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-24≤0
-3x+y+6≥0
則目標函數z=2x-3y的最小值是(  )

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同步練習冊答案
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