Question

（2013•東城區模擬）從某校高三學生中隨機抽取100名同學，將他們的考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖（如圖）．則圖中a=

0.035

，由圖中數據可知此次成績平均分為

64.5

．

Answer 1

分析：由題意，可由直方圖中各個小矩形的面積和為1求出a值；利用頻率分布直方圖求數據的平均數：各個矩形的面積乘以相應的矩形的中點橫坐標，求出這次測試的平均成績．

解答：解：由圖知，圖中各個小矩形的面積即為頻率，根據頻率和為1，可得：
（0.005+a+0.030+0.020+0.010）×10=1，
解得a=0.035，
平均數=0.005×10×45+0.035×10×55+0.030×10×65+0.020×10×75+0.010×10×85=64.5．
故答案為：0.035；64.5．

點評：本題考查頻率分布直方圖及平均值，解題的關鍵是理解直方圖中各個小矩形的面積的意義及各個小矩形的面積和為1，本題考查了識圖的能力．