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解析：將原函數“拆”成兩個簡單的函數，再依據復合函數的單調性求解．
解：（1）令u=x2-4x-2,則y=0.5u.因為y=0.5u為減函數，所以y=與u=x2-4x-2的單調性相反．又由u=x2-4x-2=（x-2）2-6得u=x2-4x-2在(-∞,2］為減函數，在［2,+∞)為增函數．所以y=在（-∞,2）為增函數，在［2,+∞)為減函數;
（2）令u=1+，則y=2u,因為y=2u為增函數，所以y=的單調性與u=1+的單調性相同．因為u=1+（x≠0）所以在(-∞,0)及（0，+∞）上均為減函數,所以y=的單調遞減區間為(-∞,0)和(0,+∞).
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四1.4三角函數的圖像與性質練習卷（四）（解析版） 題型：解答題
求下列函數的單調區間：
(1)y＝tan； (2)y＝tan2x＋1；
(3)y＝3tan.
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;(2)y=
.
； (2)y＝
tan2x＋1；
.
，則y=2u,因為y=2u為增函數，所以y=
的單調性與u=1+
的單調性相同．因為u=1+
（x≠0）所以在(-∞,0)及（0，+∞）上均為減函數,所以y=
的單調遞減區間為(-∞,0)和(0,+∞).
