Question

在區間[0，1]產生的隨機數x₁，轉化為[-1，3]上的均勻隨機數x，實施的變換為（　　）

A．x=3x₁-1

B．x=3x₁+1

C．x=4x₁-1

D．x=4x₁+1

Answer 1

分析：先看區間長度之間的關系：[0，1]的長度是1，[-1，3]的長度是4，故可設x=4x₁+b，再用區間中點之間的對應關系可求出b的值，即可得出x₁與x的關系．

解答：解：注意到[-1，3]的區間長度是[0，1]的區間長度4倍，
因此設x=4x₁+b  （b是常數）
再用兩個區間中點的對應值，
∴當x₁=

1

2

時，x=1，
∴1=4×

1

2

+b，可得b=-1
∴x₁與x的關系式為：x=4x₁-1，
故選C．

點評：本題考查了函數思想，一次函數的性質，題目新穎，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．