Question

（2009•宜春一模）隨機變量ζ～N（μ，σ²），若P（ζ＜2）=a且p（ζ＜10）=1-a，其中a∈（0，1），則μ的值為

6

．

Answer 1

分析：利用正態曲線的對稱性，可得曲線的對稱軸是直線x=μ，由此可得結論．

解答：解：∵ζ～N（μ，σ²），
∴曲線的對稱軸是直線x=μ，
∵p（ζ＜10）=1-a
∴p（ζ＞10）=a
又∵P（ζ＜2）=a
∴μ=

2+10

2

=6
故答案為：6

點評：題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，主要考查正態曲線的對稱性，是一個基礎題．