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16．已知sinθ-2cosθ=0，則cos²θ+sin2θ=1．

分析由條件利用同角三角函數的基本關系求得tanθ的值，再利用二倍角公式、同角三角函數的基本關系求得cos²θ+sin2θ=$\frac{1+2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$ 的值．

解答解：∵sinθ-2cosθ=0，∴tanα=2，
則cos²θ+sin2θ=$\frac{{cos}^{2}θ+2sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{1+2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{5}{5}$=1，
故答案為：1．

點評本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角公式的應用，屬于基礎題．

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14．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4．
（1）若直線l₁過定圓心C，且平行于直線x-2y+3=0，求直線l₁的方程；
（2）若圓D半徑是3，圓心在直線l₂：x+y-2=0上，且圓與C外切，求圓D的方程．

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15．計算下列各式：
（1）（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+256${\;}^{\frac{3}{4}}$+（2$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+π⁰．
（2）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求a²+a^-2的值．

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4．設集合U={（x，y）|y=3x-4}，A={（x，y）|$\frac{y-2}{x-2}$=3}，則∁_UA={（2，2）}．

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11．己知函數f（x）=lnx-ax+l，其中a∈R．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）當a=1時，斜率為k的直線l與函數f（x）的圖象交于兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），其中x₁＜x₂，證明：${x_1}＜\frac{1}{k+1}＜{x_2}$；
（3）是否存在k∈Z，使得f（x）+ax-2＞k（1一$\frac{2}{x}$）對任意x＞l恒成立？若存在，請求出k的最大值；若不存在，請說明理由．

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1．已知三角形ABC三個內角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數列，且a，2，c成等差數列，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，則角B=$\frac{π}{3}$．

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8．已知函數f（x）=|x-m|+|x+4|（m∈R）
（1）當m=5時，求不等式f（x）≤10的解集；
（2）若不等式f（x）≥7對任意實數x恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知隨機變量X：N（2，σ²），若P（x＜a）=0.32，則P（x＞4-a）=（　　）

A．

0.32

B．

0.36

C．

0.64

D．

0.68

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6．國家“十三五”計劃，提出創新興國，實現中國創新，某市教育局為了提高學生的創新能力，把行動落到實處，舉辦一次物理、化學綜合創新技能大賽，某校對其甲、乙、丙、丁四位學生的物理成績（x）和化學成績（y）進行回歸分析，求得回歸直線方程為y=1.5x-35．由于某種原因，成績表（如表所示）中缺失了乙的物理和化學成績．

	甲	乙	丙	丁
物理成績（x）	75	m	80	85
化學成績（y）	80	n	85	95
綜合素質（x+y）	155	160	165	180

（1）請設法還原乙的物理成績m和化學成績n；
（2）在全市物理化學科技創新比賽中，由甲、乙、丙、丁四位學生組成學校代表隊參賽．共舉行3場比賽，每場比賽均由賽事主辦方從學校代表中隨機抽兩人參賽，每場比賽所抽的選手中，只要有一名選手的綜合素質分高于160分，就能為所在學校贏得一枚榮譽獎章．若記比賽中贏得榮譽獎章的枚數為ξ，試根據上表所提供數據，預測該校所獲獎章數ξ的分布列與數學期望．

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