Question

已知集合A，B滿足：A∩B=A，且A≠B，則“x∈A”是“x∈B”的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據兩個集合之間的關系，得到A?B，即x∈A一定可以得到x∈B，反之不成立，得到兩個條件之間的關系．
解答：解：∵A∩B=A，且A≠B，
∴A?B，
x∈A一定可以得到x∈B，
反之不成立，
故前者是后者的充分不必要條件，
故選B．
點評：本題考查兩個集合之間的關系和條件問題，本題解題的關鍵是看出兩個集合之間的關系是一個真包含，即A是B的真子集，本題是一個基礎題．