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一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為直角三角形，邊長如圖所示，那么這個幾何體外接球的表面積為（ ）

A．8π
B．12π
C．14π
D．56π
【答案】分析：由三視圖可知，幾何體為三棱錐，且一邊垂直于底面，再根據公式求解即可．
解答：解：由三視圖可知，幾何體為三棱錐，且一邊垂直于底面，
其外接球的直徑為，所以S=4，
故選C．
點評：本題考查學生的空間想象能力，及幾何體邊長與其外接圓的直徑的關系，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積為（　�。�
A、
π
4
B、
2
4
π
C、
2
2
π
D、
1
2
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網下圖是一個空間幾何體的主視圖（正視圖），左視圖、俯視圖，如果直角三角形邊長均為1，那么這個幾何體的側面積為（　�。�
A、2+2
2
B、1+2
2
C、2+
2
D、1+
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的體積為
 
．
精英家教網

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網一個空間幾何體的主視圖、左視圖是周長為8，一個內角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心（如右圖），那么這個幾何體的體積為（　�。�
A、
3
π
3
B、
2
3
π
3
C、2π
D、4π

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，用一段鐵絲從幾何體的A處纏繞幾何體兩周到達B處，則鐵絲的最短長度為
 
．

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同步練習冊答案
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