Question

一個空間幾何體的主視圖、左視圖是周長為8，一個內角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心（如右圖），那么這個幾何體的體積為（　　）

• A、

  3 π

  3

• B、

  2 3 π

  3

• C、2π
• D、4π

Answer 1

分析：由三視圖可得，幾何體是由兩個底面直徑為2，母線長為2的圓錐組合而成，代入圓錐體積公式，即可求解．

解答：解：∵幾何體的正視圖、側視圖是周長為8一個內角為60°的菱形
∴幾何體是由兩個底面直徑為2，母線長為2的圓錐組合而成，
∴V=2×

1

3

×π×1×

3

=

2 3 π

3

．
故選B．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積，其中根據已知條件判斷幾何體的形狀及底面直徑和母線的長是解答的關鍵．