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(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知函數.
(Ⅰ)若曲線處的切線互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的單調區間;
(Ⅲ)設,若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.
解:.                           ………………1分
(Ⅰ),解得.                              ………………3分
(Ⅱ).                          ………………4分
①當時,
在區間上,;在區間
的單調遞增區間是,單調遞減區間是.    ………………5分
②當時,
在區間上,;在區間
的單調遞增區間是,單調遞減區間是. …………6分
③當時,, 故的單調遞增區間是. ………7分
④當時,
在區間上,;在區間
的單調遞增區間是,單調遞減區間是.  ………8分
(Ⅲ)由已知,在上有.              ………………9分
由已知,,由(Ⅱ)可知,
①當時,上單調遞增,

所以,,解得,故. ……………10分
②當時,上單調遞增,在上單調遞減,
.
可知
所以,
綜上所述,.                                    ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知函數,a≠0且a≠1.
(1)試就實數a的不同取值,寫出該函數的單調增區間;
(2)已知當x>0時,函數在(0,)上單調遞減,在(上單調遞增,求a的值并寫出函數的解析式;
(3)記(2)中的函數圖象為曲線C,試問是否存在經過原點的直線l,使得l為曲線C的對稱軸?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程在區間上有解,則實數的取值范圍是(     )
A.B.(1,+C.(-D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

)函數的反函數為
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求M在AB的延長線上,N在AD的延長線上,且對角線MN過C點。已知AB=3米,AD=2米。設(單位:米),若(單位:米),則當AM,AN的長度分別是多少時,花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的偶函數滿足:對任意的,有.則 
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數=  ▲ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分) 求函數

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同步練習冊答案
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