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(本小題12分)
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求M在AB的延長線上,N在AD的延長線上,且對角線MN過C點。已知AB=3米,AD=2米。設(單位:米),若(單位:米),則當AM,AN的長度分別是多少時,花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積。
解:.由于則AM=         
故SAMPN=AN•AM= …………3分
令y=,則y′=………… 6分
因為當時,y′< 0,所以函數y=上為單調遞減函數,…… 9分
從而當x=3時y=取得最大值,即花壇AMPN的面積最大27平方米,
此時AN=3米,AM=9米  …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數=
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知函數.
(Ⅰ)若曲線處的切線互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的單調區間;
(Ⅲ)設,若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


已知函數(a>0),若,使得f(x1)= g(x2),則實數a的取值范圍是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數fx)=-x2+4x-1在[tt+1]上的最大值為gt),則gt)的最大值為_       _

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設集合A和集合B都是實數集R,映射f:A→B是把集合A中的元素x對應到集合B中的元素x3-x+1,則在映射f下象1的原象所組成的集合是
(  )
A.{1}       B.{0}
C.{0,-1,1}D.{0,1,2}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是偶函數,且當是單調函數,則滿足的所有之和為 ▲ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.下圖展示了一個由區間到實數集的映射過程:區間中的實數對應數軸上的點(如圖),將線段圍成一個正方形,使兩端點恰好重合(如圖),再將這個正方形放在平面直角坐標系中,使其中兩個頂點在軸上,點的坐標為(如圖),若圖中直線軸交于點,則的象就是,記作.現給出以下命題:

;          ②的圖象關于點對稱;
為偶函數;      ④上為常數函數.
其中正確命題的個數為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則      

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同步練習冊答案
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